unidad "3" Modelos de depreciación

Modelos de  Depreciación.

3.1 Terminología de la depreciación y la amortización.

3.2 Depreciación por el método de la línea recta.

3.3 Depreciación por el método de la suma de  los dígitos de los años.

3.4 Depreciación por el método del saldo. Decreciente y saldo doblemente decreciente.

3.1 Terminología de la depreciación y la amortización.

Dentro del ámbito de la economía, el término depreciación es una deducción anual del valor de una propiedad, planta o equipo.

Se utiliza para dar a entender que las inversiones permanentes de la planta ha disminuido en potencial de servicio. Para los contables o contadores, la depreciación es una manera de asignar el coste de las inversiones a los diferentes ejercicios en los que se produce su uso o disfrute en la actividad empresarial. Los activos se deprecian basándose en criterios económicos, considerando el plazo de tiempo en que se hace uso en la actividad productiva, y su utilización efectiva en dicha actividad.

Una deducción anual de una porción del valor o propiedad y equipamiento.

También se puede definir como un método que indica el monto del costo al gasto, que corresponda a cada periodo fiscal.

Métodos de depreciación

Método basado en la actividad

Presupone que la depreciación está en función al uso o la productividad y no del paso del tiempo. La vida del activo se considera en términos de su rendimiento (unidades que produce) o del número de horas que trabaja. Conceptualmente, la asociación adecuada del costo se establece en términos del rendimiento y no de las horas de uso; pero muchas veces la producción no es homogénea y resulta difícil de medir. (Costo menos valor de desecho) X horas de uso en el año = cargo por Total de horas estimadas depreciación

Método lineal

Este método lineal supera algunas de las objeciones que se oponen al método basado en la actividad, porque la depreciación se considera como función del tiempo y no del uso. Este método se aplica ampliamente en la práctica, debido a su simplicidad. El procedimiento de línea recta también se justifica a menudo sobre una base más teórica. Cuando la obsolescencia progresiva es la causa principal de una vida de servicio limitada, la disminución de utilidad puede ser constante de un periodo a otro. En este caso el método de línea recta es el apropiado. El cargo de depreciación se calcula del siguiente modo: Costo Historico Original menos valor de desecho, todo eso entre la vida util (tiempo dado de vida del activo) = Cargo por depreciación vida estimada de servicio

Métodos decrecientes

Los métodos decrecientes permiten hacer cargos por depreciación más altos en los primeros años y más bajos en los últimos periodos. El método se justifica alegando que, puesto que el activo es más eficiente o sufre la mayor pérdida en materia de servicios durante los primeros años, se debe cargar mayor depreciación en esos años. Por lo general con el método del cargo decreciente se siguen dos enfoques: el de suma de números dígitos o el de doble cuota sobre valor en libros.

Suma de números dígitos

Da lugar a un cargo decreciente por depreciación basado en una fracción decreciente del costo depreciable (el costo original menos el valor de desecho). Con cada fracción se usa la suma de los años como denominador (5+4+3+2+1=15), mientras que el número de años de vida estimada que resta al principal el año viene a ser el numerador. Con este método, el numerador disminuye año con año aunque el denominador permanece constante (5/15,4/15,3/15,2/15 y 1/15) al terminar la vida útil del activo, el saldo debe ser igual al valor de desecho.

Doble cuota sobre valor en libros

Utiliza una tasa de depreciación que viene a ser el doble de la que se aplica en línea recta. A diferencia de lo que ocurre con otros métodos, el valor de desecho se pasa por alto al calcular la base de la depreciación. La tasa de doble cuota se multiplica por el valor en libros que tiene el activo al comenzar cada periodo. Además, el valor en libros se reduce cada periodo en cantidad igual al cargo por depreciación. De manera que cada año la doble tasa constante se aplica a un valor en libros sucesivamente más bajo.

Amortizaciones

La amortización es un término económico y contable, referido al proceso de distribución en el tiempo de un valor duradero. Adicionalmente se utiliza como sinónimo de depreciación.

Se emplea referido a dos ámbitos diferentes casi opuestos: la amortización de un activo o la amortización de un pasivo. En ambos casos se trata de un valor, habitualmente grande, con una duración que se extiende a varios periodos o ejercicios, para cada uno de los cuales se calcula una amortización, de modo que se reparte ese valor entre todos los periodos en los que permanece.

Amortización de un pasivo

La obligación de devolver un préstamo recibido de un banco es un pasivo, cuyo importe se va reintegrando en varios pagos diferidos en el tiempo. La parte de capital (o principal) que se cancela en cada uno de esos pagos es una amortización.

Los métodos más frecuentes para repartir el importe en el tiempo y segregar principal de intereses son el Francés, Alemán y el Americano. Todos estos métodos son correctos desde el punto de vista contable y están basados en el concepto de interés compuesto. Las condiciones pactadas al momento de acordar el préstamo determinan cual de los sistemas se utilizará.

3.2 Depreciación por el método de la línea recta.

En este método, la depreciación es considerada como función del tiempo y no de la utilización de los activos. Resulta un método simple que viene siendo muy utilizado y que se basa en considerar la obsolescencia progresiva como la causa primera de una vida de servicio limitada, y considerar por tanto la disminución de tal utilidad de forma constante en el tiempo. El cargo por depreciación será igual al costo menos el valor de desecho.

Costo – valor de desecho	=	monto de la depreciación para cada año de vida del activo o gasto de depreciación anual

Ejemplo: Para calcular el costo de depreciación de una cosechadora de 22.000 euros que aproximadamente se utilizará durante 5 años, y cuyo valor de desecho es de 2.000 euros, usando este método de línea recta obtenemos:

22.000 € - 2.000 €	=	Gasto de depreciación anual de 4.000 €
5 años

Este método distribuye el gasto de una manera equitativa de modo que el importe de la depreciación resulta el mismo para cada periodo fiscal.

3.3 Depreciación por el método de la suma de  los dígitos de los años.

Depreciación por el Método de Suma de Dígitos El método de suma de dígitos (SDA), es una técnica clásica de depreciación mediante la cual, gran parte del valor del activo se amortiza en el primer tercio de su vida útil.

Esta técnica no incorpora disposiciones legales para bienes inmuebles, pero es a menudo utilizada en los análisis económicos, para depreciación acelerada de inversiones de capital y en la depreciación de cuentas en activos múltiples.

La mecánica del método consiste en calcular inicialmente la suma de los dígitos de los años, desde (1 hasta n), el número obtenido representa la suma de los dígitos de los años. Por medio de la siguiente expresión.

                                                             S =          n(n+1)/(2)   (6.3)

Donde:

                               S = suma de los dígitos de los años 1 hasta n.

                               n = número de años depreciables restantes.

El costo de la depreciación para cualquier año dado se obtiene multiplicando el costo inicial del activo menos su valor de salvamento (P – VS), por el factor (t/S) que resulta de dividir el número de años depreciables que restan de vida útil del activo, entre la suma de los dígitos de los años.

Dt = (Años depreciables restantes / suma de los dígitos de los años)(P – VS)

El costo de la depreciación se determina por medio de la expresión siguiente:

                                              Dt =[(n - t + 1)/(s)][(P - VS)]   (6. 4)

Donde:

                               S = suma de los dígitos de los años 1 hasta n.

                               t = número de año de depreciación.

                               n = número de años depreciables restantes.

                               P = costo inicial del activo.

                      VS = valor de salvamento.

El cálculo del factor, se determina por medio de la siguiente expresión que representa también, (los años depreciables restantes entre la suma de los dígitos de los años) de la expresión (6.4).

                                              n / S =(n - t +1)/(S)   (6.5)

Observando que los años depreciables restantes deben incluir el año para el cual se desea el costo de depreciación

3.4 Depreciación por el método del saldo. Decreciente y saldo doblemente decreciente.

Este método permite hacer cargos por depreciación más altos en los primeros años y más bajos en los últimos períodos, este método se justifica, puesto que el activo es más eficiente durante los primeros años por eso se debe de cargar mayor depreciación en dichos años.

Otro de los argumentos que se presentan es que los costos de depreciación y mantenimiento son a menudo más altos en los últimos periodos de uso produciendo una depreciación anual decreciente, y haciendo caso omiso del valor de rescate estimado. En cada año el cargo a resultados es más pequeño y al final de la vida estimada queda un residuo que representa el valor de desecho.

Este método consiste en duplicar la tasa de depreciación de línea recta y en aplicar esta tasa duplicada al costo no depreciado (valor en libros) del activo; El valor en libros significa el costo del activo menos la depreciación acumulada.

Antes de 1954 el método de depreciación en línea recta era obligatorio pero en 1954 se aceptaron los métodos acelerados (Método de saldo decreciente doble, suma de los dígitos anuales)[1]

Para obtener la tasa de depreciación por el método de saldo decreciente es la siguiente:

(100%) x2

______________

Años de vida útil

En el primer año se multiplica el costo total del activo por el porcentaje equivalente obtenido de la formula anterior. En el segundo año lo mismo que en los subsiguientes, el porcentaje se aplica al valor en libros del Activo (El valor en libros significa el costo del activo menos la depreciación acumulada).

La determinación del factor ara depreciación es simple, lo que haremos es duplicar la tasa que manejamos en el procedimiento lineal, o explicado de otro modo, representamos el valor del bien con el 100%, lo dividimos por la vida útil asignada al activo y el resultado lo multiplicamos por 2; ejemplo:

Señalaremos como ejemplo uno de nuestros activos, tomemos el equipo de cómputo, al cual se le determino una vida útil de tres años, entonces:

100% = 33.33 *2 = 66.66 Este es el factor que utilizaremos para el equipo de computo.

_____

3

Este factor .66 lo multiplicaremos por el valor del bien (por ejemplo) $13, 695.65, obteniendo el valor a depreciar por el primer periodo ($9, 129.52), para el siguiente ejercicio multiplicaremos el remanente ($4, 566.14) por el mismo factor (.66), pero ojo; la suma de estas dos cantidades a deprecia ($9,129.52+ $3,013.65) nos suman $12, 143.17 que sobre pasa el valor de desecho ($13, 695.65- $12, 143.17= $1, 552.49) que nos queda de valor residual, cuando se había determinado obtener $2,500.00, por lo que solo se aplico como depreciación $2, 066.13 en lugar de los $3, 013.65, para dejar el valor de desecho estimado intacto, así se aplico en todos los bienes.

Consideraciones a razón de este método: tomen en cuenta que no se considero al calcular la tasa de depreciación en este método el valor de desecho, sin embargo, el activo no debe depreciarse por debajo de dicho valor, es por ello que verán ajustada la ultima depreciación aplicable a cada bien, para dejar exacto el valor de desecho, aun y cuando esto ocurra antes de concluir su vida útil, situación que se presentara en nuestros activos.

Ventajas:

Toma en cuenta que los activos fijos tienden a depreciarse en una mayor proporción en los primeros años que en los últimos.

Desventajas:

• No toma en cuenta los intereses que genera el fondo de reserva.
• Se tiene que ajustar la última depreciación a aplicarse, para poder llegar al valor de desecho del activ.

Autor: Ingeniería Económica – Leland Blank, Anthony Tarquin (4ta. edición) (1999).

unidad "2" Métodos de evaluación y selección de Alternativas. análisis de

Métodos de evaluación y selección de Alternativas. análisis de Tasa de rendimiento.

2.1 Método del valor presente.

2.1.1 Formulación de alternativas mutuamente excluyentes.

2.1.2 Comparación de alternativas con vidas útiles iguales.

2.1.3 Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes.

2.1.4 Cálculo del costo capitalizado.

2.1.5 Comparación del costo capitalizado de dos alternativas.

2.2 Método de Valor Anual.

2.2.1 Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.

2.2.2 Cálculo de la recuperación de capital  y de valores de Valor Anual.

2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual.

2.2.4 Valor Anual de una inversión permanente.

2.3 Análisis de tasas de rendimiento.

2.3.1 Interpretación del valor de una tasa de rendimiento.

2.3.2 Cálculo de la tasa interna de

rendimiento por el método de Valor Presente o Valor Anual.

2.3.3 Análisis incremental.

2.3.4 Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión adicional

2.1 Método del valor presente.

El valor presente es aquél que calcula el valor que una cantidad a futuro tiene en este instante, ya que si pretendemos obtener cierto valor en algún préstamo, cobro, etc., a futuro, primero se debe calcular lo que se posee imaginariamente en el presente, sin embargo, ese valor siempre va a depender de la tasa de interés anual.

2.1.1 Formulación de alternativas mutuamente excluyentes.

Las propuestas de proyectos se tratan como precursores de alternativas económicas. Para ayudar a formular alternativas, se categoriza cada proyecto como uno de los siguientes:

• MUTUAMENTE EXCLUYENTE: Solo uno de los proyectos viables puede seleccionarse mediante un análisis económico. Cada proyecto viable es una alternativa.
• INDEPENDIENTE: Más de un proyecto viable puede seleccionarse a través de un análisis económico.

2.1.2 Comparación de alternativas con vidas útiles iguales.

Tienen capacidades de alternativas idénticas para un mismo periodo de tiempo Guía para seleccionar alternativas:

1. Para una sola alternativa: Si el VP es > o = a “0”, entonces la Tasa de Interes es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.

2. Para 2 o más alternativas: Se selecciona la alternativa menos negativa o la más positiva.

2.1.3 Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes.

Al utilizar el método de Valor Presente para comparar alternativas con diferente vida útil, se aplica lo aprendido en la sección anterior con la siguiente excepción: las alternativas se deben comparar sobre el mismo número de años. Es decir, el flujo de caja para un “ciclo” de una alternativa debe multiplicarse por el mínimo común múltiplo de años para que el servicio se compare sobre la misma vida útil de cada alternativa.

Por ejemplo, si se desea comparar alternativas que tienen una vida útil de 3 y 2 años, respectivamente, las alternativas deben compararse sobre un periodo de 6 años suponiendo la reinversión al final de cada ciclo de vida útil. Es importante recordar que cuando una alternativa tiene un valor Terminal de salvamento, este debe también incluirse y considerarse como un ingreso en el diagrama de flujo de caja en el momento que se hace la reinversión

2.1.4 Cálculo del costo capitalizado.

Se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se considera perpetua. Puede considerarse también como el valor presente de un flujo de efectivo perpetuo, como por ejemplo: carreteras, puentes, etc. También es aplicable en proyectos que deben asegurar una producción continua, en los cuales los activos deben ser reemplazados periódicamente.

La comparación entre alternativas mediante costo capitalizado es realizada con la premisa de disponer de los fondos necesarios para reponer por ejemplo un equipo, una vez cumplida su vida útil.

2.1.5 Comparación del costo capitalizado de dos alternativas.

Cuando se comparan 2 o más alternativas en base de su costo capitalizado se emplea el procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior. Puesto que el costo capitalizado representa el costo total presente de financiación y mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las alternativas se compararan automáticamente para el mismo número de años. La alternativa con el menor costo capitalizado es la más económica. Como en el método del valor presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo se deben considerar las diferencias en el flujo d caja entre las alternativas. Por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las 2 alternativas. El ejemplo siguiente ilustra el procedimiento para comparar 2 alternativas en base a su costo capitalizado.

2.2 Método de Valor Anual.

Criterio de decisión debe incorporar algún índice, medida de equivalencia o base para su comparación, que resuma las diferencias significativas entre las distintas propuestas. Las relaciones y ecuaciones desarrolladas en este capítulo, son los elementos necesarios que permiten realizar las comparaciones entre dos o más alternativas que tienen igual o diferente vida útil. Los datos requeridos, entre otros, son: inversión inicial, gastos operativos uniformes o irregulares, valor residual y vida útil

 
Las alternativas que se pueden dar, son el resultado de considerar diferentes sumas de dinero en relación a distintos tiempos, dentro de la vida útil de las mismas. Para posibilitar la selección más apropiada, dichas alternativas deben ser reducidas a una base temporal común, entendiéndose como tal, la comparación realizada en el mismo punto del eje temporal. Las bases más comunes de comparación son:

 
- Valor presente: la comparación es realizada entre cantidades equivalentes computadas en el tiempo presente

.
- Costo anual uniforme: la comparación es realizada al final del año entre cantidades anuales uniformes equivalentes (base temporal: un año)
- Costo capitalizado: la comparación es realizada con la premisa de disponer de los fondos necesarios para reponer el equipo una vez cumplida su vida útil (base temporal: infinita).

Valor anual equivalente (VA) se considera el más recomendable en virtud de que el valor VA es fácil de calcular. Al valor anual también se le asignan otros nombre como: valor anual equivalente (VAE), costo anual equivalente (CAE), equivalente anual (EA) y valor anual uniforme equivalente (VAUE). La alternativa que se elija con el método del VA será la misma que con el método del VP y con cualquier otro método siempre que se apliquen correctamente

2.2.1 Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual.

El VA es el valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto. El VA es el equivalente de los valores VP y VF en la TMAR para n años. Los tres valores se pueden calcular uno a partir del otro: Cuando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, este valor se aplica a cada año del ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional

El VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas. Supuesto fundamentales del método del VA: Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se establecen los siguientes supuestos en el método: 1.

Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las alternativas devida.2.

La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes.3.

Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de vida.

Para la suposición 1, el periodo de tiempo puede ser el futuro indefinido. En la tercera suposición, se espera que todos los flujos de efectivo cambien exactamente con la tasa de inflación. Si ésta no fuera una suposición razonable, deben hacerse estimaciones nuevas de los flujos de efectivo para cada ciclo de vida. El método del VA es útil en estudios de reemplazo de activos y de tiempo de retención para minimizar costos anuales globales, estudios de punto de equilibrio y decisiones de fabricar o comprar, estudios relacionados con costos de fabricación o producción, en lo que la medida costo/unidad o rendimiento/unidad constituye el foco de atención.

2.2.2 Cálculo de la recuperación de capital  y de valores de Valor Anual.

Una alternativa debería tener las siguientes estimaciones de flujos de efectivo:

Inversión inicial P. costo inicial total de todos los activos y servicios necesarios para empezar la  alternativa.

Valor de salvamento S.valor terminal estimado de los activos al final de su vida útil. Tiene un valor de cero si no se anticipa ningún valor de salvamento y es negativo si la disposición de los activos tendrá un costo monetario. S es el valor comercial al final del periodo de estudio.

Cantidad anual A. costos exclusivos para alternativas de servicio. El valor anual para una alternativa está conformado por dos elementos: la recuperación del capital para la inversión inicial P a una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A.RC y A son negativos porque representan costos. A se determina a partir de los costos periódicos uniformes y cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F pueden ser necesarios para obtener una cantidad presente y, después, el factor A/P convierte esta cantidad en el valor A.

La recuperación de capital es el costo anual equivalente de la posesión del activo más el rendimiento sobre la inversión inicial.

A/P se utiliza para convertir P a un costo anual equivalente. Si hay un valor de salvamento positivo anticipado S al final de la vida útil del activo, su valor anual equivalente se elimina mediante el factor A/F.

2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual.

La alternativa elegida posee el menor costo anual equivalente o el mayor ingreso equivalente.  Directrices de elección para el método del VA:

Para alternativas mutuamente exclusivas, calcule el VA usando la TMAR: Una alternativa: VA≥0, la TMAR se alcanza o se rebasa. Dos o más alternativas: se elige el costo mínimo o el ingreso máximo reflejados en el VA.

Si los proyectos son independientes

, se calcula el VA usando la TMAR. Todos los proyectos que satisfacen la relación VA≥0 son aceptables.

2.2.4 Valor Anual de una inversión permanente.

Esta sección es acerca del valor anual equivalente del costo capitalizado que sirve para evaluación de proyectos del sector público, exigen la comparación de alternativas con vidas de tal duración que podrían considerarse infinitas en términos del análisis económico. En este tipo de análisis, el valor   la inversión inicial constituye el interés anual perpetuo ganado sobre la inversión inicial, es decir, A =Pi .Los flujos de efectivo periódicos a intervalos regulares o irregulares se manejan exactamente como en los cálculos convencionales del VA; se convierten a cantidades anuales uniformes equivalentes A para un ciclo. Se suman los valores de 

 A la cantidad RC para determinar el VA total.

2.3 Análisis de tasas de rendimiento.

La medida de valor económico citada más frecuentemente para un proyecto es la tasa de rendimiento .Otros nombres que se le dan son: tasa interna de rendimiento (TIR), retorno sobre la inversión e índice de rentabilidad. La determinación se consigue mediante funciones en una hoja de cálculo. En algunos Casos, más de un valor de TIR puede satisfacer la ecuación de VP o VA. De manera alternativa, es posible obtener un solo valor de TIR empleando una tasa de reinversión establecida de manera independiente a los flujos de efectivo del proyecto.

2.3.1 Interpretación del valor de una tasa de rendimiento.

Tasa interna de rendimiento (TIR) es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo exactamente a cero con el interés considerado.

La tasa interna de rendimiento está expresada como un porcentaje por periodo, esta se expresa como un porcentaje positivo. El valor numérico de i puede oscilar en un rango entre -100% hasta el infinito. En términos de una inversión, un rendimiento de

i

= 100% significa que se ha perdido la cantidad completa. La definición anterior establece que la tasa de rendimiento sea sobre el saldo no recuperado, el cual varía con cada periodo de tiempo. El financiamiento a plazos se percibe en diversas formas en las finanzas. Un ejemplo es un

2.3.2 Cálculo de la tasa interna de rendimiento por el método de Valor Presente o Valor Anual.

Para determinar si la serie de flujo de efectivo de la alternativa es viable, compare i*(tasa interna de rendimiento) con la TMAR establecida: Si i*≥ TMAR, acepte la alternativa como económicamente viable. Si i * < TMAR la alternativa no es económicamente viable. La base para los cálculos de la ingeniería económica es la equivalencia, en los términos VP, VF o VA para una i  ≥ 0% establecida. En los cálculos de la tasa de rendimiento, el objetivo consiste en encontrar la tasa de interés i*

a la cual los flujos de efectivo son equivalentes. La tasa interna de rendimiento siempre será mayor que cero si la cantidad total de los ingresos es mayor que la cantidad total de los desembolsos, cuando se considera el valor del dinero en el tiempo. Hay dos formas para determinar la solución manual a través del método de es ingresar los flujos de efectivo netos en celdas contiguas (incluyendo cualesquiera cantidades 0) y aplicar la función TIR en cualquier celda.

2.3.3 Análisis incremental.

En el proceso tradicional, tras analizar la salida generada por el compilador (que puede estar constituida por un conjunto de listados con los errores encontrados y sus referencias al texto fuente), si efectivamente éste ha detectado errores, será necesario repetir el ciclo edición-compilación, lo que conllevará que el texto fuente sea reanalizado completamente, aunque el error tan sólo afecte a una pequeña porción del programa. Ciertos compiladores no proporcionan un listado de todos los errores encontrados sino que paran el proceso de compilación al encontrar el primer error. El usuario debe entonces modificar el texto y recompilar el programa. En este punto no nos interesa si el compilador es llamado desde la línea de comandos o si por el contrario dispone de un entorno de programación que permite ralizar la compilación directamente desde un editor. Lo que realmente interesa resaltar aquí es que cada vez que se invoca al compilador, todo el texto fuente es reanalizado completamente.

Inmediatamente se puede pensar que reconstruir totalmente el árbol de análisis sintáctico constituye un derroche cuando la corrección del error tan sólo provocará la modificación de una rama de dicho árbol. De acuerdo con esto, lo ideal sería que tan sólo se reconstruyesen (o mejor dicho, se reanalizasen) aquellas ramas afectadas por el error. Sin embargo, para conseguir esto que aparentemente es tan sencillo se deben dar una serie de condiciones como son:

• El analizador sintáctico debe efectivamente construir una representación completa del árbol de análisis sintáctico, que debe estar disponible para el siguiente análisis.
• El analizador sintáctico debe conocer exactamente qué componentes léxicos han sido modificados por el usuario desde el último análisis.
• Debe de existir un entorno de compilación que mantenga el texto, el árbol de análisis sintáctico y las relaciones existentes entre ambos. Este es, un editor interactivo.

2.3.4 Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión adicional

La evaluación Como ya se planteó, el primer paso al calcular la TR sobre la inversión adicional es la preparación de una tabla que incluye valores incrementales del flujo de efectivo. El valor en esta columna refleja la inversión adicional requerida que debe ser presupuestada si se selecciona la alternativa con el costo inicial más alto, lo cual es importante en un análisis TR a fin de determinar una TIR de los fondos adicionales gastados por la alternativa de inversión más grande. Si los flujos de efectivo incrementales de la inversión más grande no la justifican se debe seleccionar la alternativa más barata. Pero, ¿Qué decisión tomar sobre la cantidad de inversión común a ambas alternativas? ¿Se justifica ésta de manera automática?, básicamente sí, puesto que debe seleccionarse una de las alternativas mutuamente excluyentes. De no ser así, debe considerarse la alternativa de no hacer nada como una de las alternativas seleccionables.

Bibliografía

Ingeniería Económica, De Garmo, Mc Graw Hill.